Twijfel je weleens? En blijf jij dan trouw aan jouw eerste keuze? Of durf je open te staan voor nieuwe feiten? Getuigt standvastig bij je keuze blijven van karakter? Of is dat koppig, onvoordelig en dus ‘een beetje dom’? Goed kiezen is niet altijd een spelletje. Maar, de spelende mens leert veel. Ook, of vooral, van nieuwe informatie!

‘Kies de middelste!’ ‘Blijf staan!’. Thuis op de bank moedigen wij – in de jaren 80 – de kandidaten op tv opgewonden aan. “En Pierre, wat hebben ze gewonnen?” vraagt onze lekker stuiterende Willem Ruis. Ik houd mijn handen voor mijn ogen. Té spannend dit.

We zien drie gesloten deuren. Achter twee deuren staat een geit. Achter één deur staat de felbegeerde auto. Achter welke deur staat die te winnen auto? Je kiest een deur en gaat ervoor staan. Dit is de deur naar de auto. Dat denk je. Dat voel je. Dat weet je. Nee, dat gok je. De quizmaster helpt je een handje. Willem Ruis weet achter welke deur de auto staat. Hij opent een van de twee andere deuren: daar staat een geit. Hij vraagt: “Blijf jij voor jouw gekozen – dichte – deur staan? Of switch je naar die andere – eveneens dichte – deur?”

Dikke kans dat je blijft staan. Bij de deur die je kiest op basis van jouw intuïtie. De deur van jouw eerste – zeker wel – gelukkige gok. Want, stel je voor dat je switcht en dat de auto tóch achter jouw eerste-keuze-deur staat? Hoe stom ben je dan? Bij onzekerheid switchen? Dat voelt slap!

Over dit drie-deuren-vraagstuk breken vele knappe koppen zich het hoofd. Welke strategie vergroot jouw kans op die auto? Blijven staan of switchen na die extra informatie? Het blijkt een kwestie van kille kansberekening. Switch jij van deur, dan verdubbel je jouw kans op die mooie droomauto. Dat klinkt raar en contra-intuïtief. Mensen willen niet slap zijn, én we zijn van nature slecht in kansberekening.

Stel A: je blijft bij jouw eerste deurkeuze. De enige manier waarop je de auto wint, is als je van meet af aan de juiste deur kiest. Omdat slechts 1 op de 3 deuren de juiste was, had je 33% kans op die juiste deur.

Stel B: jij mag kiezen uit hoeveel deuren je kiest. Wedden dat jij liever uit 2 dan uit 3 deuren kiest?

Stel C: je gebruikt jouw extra informatie van Willem Ruis NIET en wisselt dus NIET van deur. Dan win je alleen als je eerste deurkeuze van meet af aan de juiste is. Omdat 2 van de 3 deuren verkeerd zijn, houd jij 66% kans op direct die verkeerde deurkeuze. GR-RRR!

Blijf je voor je eerste keuze-deur staan, dan sta je nog even waarschijnlijk voor diezelfde – met die grotere kans – verkeerde deur. Switch je bij kennis van één geit van deur, dan beland je – ABC waarschijnlijker – bij de juiste deur … Mooi minder geit, meer auto dus… *

De kans dat jij in zo’n quiz belandt is klein, gok ik. Pas dit spelletje toe bij soortgelijke contra-intuïtief-kansberekening-momenten. Die zijn er gek vaak. Je kiest dagelijks wel iets. Wanneer je nieuwe informatie rond jouw keuze krijgt, volg dan niet de oude intuïtieve weg. Negeer nooit nieuwe informatie! Stel je open voor nieuwe info. En switch van strategie als je oude keuze wankelt.

Zo vergroot je jouw kans op beter kiezen. Meer kans op een feitelijk juiste keuze, dat kiest toch iedereen?! Wiskundigen noemen kans(be)rekening ook wel waarschijnlijkheidsrekening. Meer kans op gewoon vaker winnen werkt simpel: sta meer open voor nieuwe feiten … Voelt slap! Is slim!!

Nieuwe feiten – Doeneke wil ‘t proberen!

* bekijk voor een visuele uitleg van het driedeuren-vraagstuk de video The Monty Hall Problem (5 min.)